数学和应用数学是两个不同的专业，它们考研的内容也有所不同。以下是它们各自的考研内容简要介绍。
1.数学专业考研内容
数学专业考研的主要内容包括高等数学、线性代数、复变函数、实变函数、数理方程、数学分析、抽象代数、拓扑学、几何学、泛函分析、概率论、随机过程、偏微分方程等。其中，高等数学是数学专业的基础课程，其他课程则是对其进行深化与扩展，不仅需要掌握各种数学定理，还需要具备独立思考、解决实际问题的能力。
2.应用数学专业考研内容
应用数学专业考研的主要内容包括数值分析、计算方法、最优化、图论、计算几何、微分方程、统计学、优化理论等。这个专业注重将数学运用于工程实践中，因此需要具备较强的数学应用能力，同时也需要了解各种工程领域的基本原理，以便更好地将数学知识服务于实际工程问题的解决。
总的来说，数学和应用数学都是重视理论和实践结合的学科，考研需要在理论层面上做到扎实，同时也需要关注数学在应用中的具体表现和实际价值。
